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¡Estos gases!

Comportamiento y leyes de los gases

Seguramente nos habrá pasado haber dejado una pelota o un balón mucho tiempo al sol... ¿qué sucede? Y ¿por que hay que encender un quemador para que se eleve un globo aerostático?

 
PXHere y Linnaea Mallette . Globos y Balones de playa (CC0)

¿Qué relación tienen la presión y la temperatura en estos fenómenos ?

Estas y otras preguntas tienen que ver con el comportamiento de los gases, que son algo especiales, y, por lo tanto, merecen que los estudiemos aparte... ¡Ay, estos gases!

Estado de un gas

Para poder definir el estado de una gas es básico conocer las variables fundamentales que determinan su estado: presión, temperatura y volumen. Éstas son dependientes entre sí. 

  • Presión (P). Se define como la fuerza aplicada en un área o superficie determinada (P= F/V). El impacto de las moléculas sobre las paredes del recipiente que contiene el gas es lo que origina la presión. A mayor frecuencia de las colisiones, mayor presión del gas. A menor frecuencia de Las colisiones, menor presión del gas. 
  • Temperatura (T). Se define como la magnitud que determina el nivel energético provocado por el movimiento de los átomos, debido a que éstos se encuentran en movimiento constante en mayor o menor grado. 
  • Volumen (V). Es la medida del espacio en tres dimensiones ocupado por un cuerpo y depende del recipiente que contenga el gas.
teteras al gas
tpsdave. Tetera, gas (CC0)

Y para poder estudiarlos existe la ley general de los gases, que combina otras tres leyes: la de Boyle-Mariotte, la de Charles y la de Gay-Lussac. Vamos a investigar cómo funcionan los gases por medio de la simulación PHET: Propiedades de los gases

Tarea: Estudiando las leyes de los gases con simulaciones

Duración:
3 horas
Agrupamiento:
Parejas

1. Haciendo hipótesis

En primer lugar, vamos a intentar predecir cómo al cambiar una variable entre P, V, T y N  (Número de partículas), influye en otras propiedades del gas. 

I. Gráfico de volumen-presión

 Explicamos el razonamiento para justificar la apariencia del gráfico

II. Gráfico de volumen-temperatura

 Explicamos el razonamiento para justificar la apariencia del gráfico

III. Gráfico de temperatura-presión

 Explicamos el razonamiento para justificar la apariencia del gráfico

2. Experimentando

A continuación, trabajamos con esta simulación PHET: Propiedades de los gases, que nos permite introducir la cantidad de partículas que queramos, nos permite variar la Temperatura (podemos ponerla en ºC o K), variar la presión, y con la manilla amarilla de la izquierda, podemos también variar el volumen.

Experimentemos con las tres leyes:

Ley de Boyle

  • Para preparar el sistema, agregamos 100 partículas y establecemos la condición de temperatura constante a 300 K
  • Marcamos la opción de "ancho"; con el ratón movemos la pared a la posición más pequeña posible (5 nm); esto simulará el estado 1 del sistema (ver Figura)
Propiedades de los gases
PHET. Propiedades de los gases (CC0)
  • Observamos la medida del ancho indicado y la presión (tener en cuenta que la medida del sistema no es necesariamente el volumen, pero la variación del ancho hace que el volumen varíe en la misma proporción, ya que el volumen depende directamente de esta medida).
  • Calculamos el producto entre el presión y volumen para esta medición.
  • Ahora variamos la longitud de la caja (volumen) y observamos el nuevo valor de presión, simulando así un estado diferente (estado 2); anotamos y calculamos el producto entre presión y volumen para este nuevo estado.
  • Repetimos este procedimiento hasta tener al menos 5 datos. Nota: hay que darse cuenta que la unidad de volumen es nm3, porque se supone que todas las dimensiones del recipiente están medidas en esta unidad.
  • Completamos la tabla:
Estado N P (atm)

V (nm³)

 P.V
1 100
2 100
3 100
4 100
5 100
  • Dibujamos una gráfica con los valores de presión y volumen obtenidos de la simulación:

      

  • ¿Está de acuerdo con nuestra hipótesis?
  • ¿Qué podemos concluir?

Ley de Charles

La Ley de Charles analiza la relación entre temperatura y volumen a una presión constante. Para ello configuramos el recipiente a presión constante.

  • Preparar el sistema: agregamos 100 partículas (pueden ser pesadas o ligeras) . Establecemos una presión constante. ¿Cuál es la presión de tu contenedor?

Propiedades de los gasesPHET. Propiedades de los gases (CC0)

  • Ahora ajustamos la temperatura del recipiente agregando o quitando calor usando el Control de calor debajo de la caja. La temperatura se encuentra sobre la caja. ¿En que la medimos?, ¿en ºC ? ¿en K?. Indica la relación que existe entre ºC y K
  • Completamos la siguiente tabla seleccionando varias temperaturas. (Por ejemplo, 150 K, 300 K, 600 K, etc.).
Estado N Temperatura (T) Volumen (V) k1 =VxT k2 =V/T
1 100
2 100
3 100
4 100
5 100
  • Medimos el volumen del recipiente con la regla. (nm³) y completamos la tabla.
  • ¿Qué variable hemos controlado (independiente)?
  • ¿Qué variable es la variable dependiente?
  • Dibujamos una gráfica Volumen vs. Temperatura en el siguiente gráfico. Usamos la escala adecuada. Rotulamos el gráfico apropiadamente y marcamos la línea de mejor ajuste.

  • ¿Está de acuerdo con nuestra hipótesis?
  • Mirando sus datos y gráfico, describe la relación entre temperatura y volumen.
  • ¿Qué valor permanece constante en la tabla de datos?

Sacamos conclusiones:

La relación entre el volumen y la temperatura de cualquier punto del gráfico será la misma. Elegimos dos puntos de la gráfica o tabla:

Punto  1 Punto  2
V1 = V2 =
T1 = T2 =
  •  Hacemos el cálculo:

 V1/T1 = k                    V2/T2 = k                                                                                                                 

  • Como ambas fracciones son iguales a "k", podemos concluir que:  .........................................................................................

Esta es la ley de Charles.

Podemos usar esta fórmula para predecir el volumen (V2) o la temperatura (T2) de cualquier gas.

 Respondemos:

  1. Si un gas tiene un volumen de 1.25 L a una temperatura de 300 K, ¿a qué cambiará el volumen si el recipiente se enfría a 200 K?
  2. Si un gas tiene un volumen de 3.67 L a una temperatura de 500 K, ¿a qué cambiará el volumen si el recipiente se calienta a 900 K?
  3. Una persona compra un globo comprado en un lugar donde la temperatura es de 22 °C . El globo tiene un volumen de aproximadamente 3.12 L. La persona saca el globo afuera en un día caluroso con una temperatura de 37 °C. ¿Cuál es el nuevo volumen del globo?

Ley de Gay-Lussac

Esta ley analiza la relación entre la presión y temperatura de un gas a volumen constante.

  •  Preparar el sistema, agregamos 100 partículas (ligeras) y establecemos la condición de volumen constante.  La temperatura debería estabilizarse a 300 K y la presión a 11.7 atm.

Propiedades de los gasesPHET. Propiedades de los gases (CC0)

  • Ahora vamos variando la temperatura agregando o quitando calor usando el Control de calor debajo de la caja. La temperatura se encuentra sobre la caja.
  • Completamos la siguiente tabla seleccionando varias temperaturas. (Por ejemplo, 150 K, 300 K, 600 K, etc.) y midiendo la presión en cada caso.
Estado N Temperatura (T) Presión (P) P/T
1 100
2 100
3 100
4 100
5 100
  • ¿Qué variable controlamos (independiente)?
  • ¿Qué variable es la variable dependiente?
  • Dibujamos una gráfica Presión vs. Temperatura en el siguiente gráfico, usando la escala adecuada. Rotulamos el gráfico apropiadamente. Marcamos la línea de mejor ajuste.

 

  • ¿Está de acuerdo con la hipótesis inicial?
  • Mirando sus datos y gráfico, describe la relación entre Presión y Temperatura
  • ¿Qué valor permanece constante en la tabla de datos?

 Sacamos conclusiones:

La relación entre la presión y la temperatura de cualquier punto del gráfico será la misma. Elegimos dos puntos de la gráfica o tabla:

Punto  1 Punto  2
P1 = P2 =
T1 = T2 =
  •  Hacemos el cálculo:

P1/T1 = k                    P2/T2 = k                                                                                                                           

  • Como ambas fracciones son iguales a "k", podemos concluir que: ...............................................
  • ¿Está de acuerdo con nuestra hipótesis de partida?

Esta es la ley de Gay-Lussac. Esta ley, al igual que la ley de Charles está expresada en función de la temperatura absoluta. Es decir, las temperaturas han de expresarse en kelvin.

Conclusiones y aplicación

Duración:
1 hora
Agrupamiento:
Grupo

3. A modo de resumen y conclusión sobre las leyes de los gases

 Completamos esta tabla: 

Relación ¿Directa o inversa? Parámetros constantes ¿De quién es la ley? Breve explicación del por qué según el modelo de partículas.
V vs P
V vs T
T vs P

4. Escenarios

 Usando las leyes de los gases, explicamos cada uno de los siguientes escenarios. En cada caso nos aseguramos de referirnos a qué gráfico puede usarse como evidencia para la respuesta. 

  1. ¿Por qué los neumáticos de bicicleta parecen más planos en invierno que en verano?
  2. ¿Por qué una lata de refresco explota si se deja al sol?
  3. Un recipiente rígido lleno de gas se coloca en hielo (ejemplo: una botella de spray). ¿Qué pasará con la presión del gas? ¿Qué pasará con el volumen?
  4. Un diente infectado forma un absceso (área de tejido infectado) que se llena de gas. El absceso ejerce presión sobre el nervio del diente, causando dolor de muelas. Mientras esperaba ver a un dentista, la persona con dolor de muelas trató de aliviar el dolor tratando el área infectada con calor húmedo. ¿Le ayudará este tratamiento? ¿Por qué o por qué no?

5. Generalizando: Ley de los gases ideales

Los gases que cumplen con las leyes de Boyle-Mariotte, de Charles y de Gay-Lussac se denominan gases perfectos o ideales. Es posible combinar las leyes de los gases en una sola ecuación sencilla si la temperatura se si la temperatura se expresa en la escala absoluta o Kelvin. Así la ley de Charles y la de Gay- Lussac expresan, respectivamente:

 V = k .T (1)

 P= k .T  (2)

 Por otra parte la ley de Boyle establece la proporcionalidad inversa entre V y P, es decir:

 V= k (3)

 Combinando estas ecuaciones, tenemos que P.V/T = K. El producto de la presión por el volumen dividido entre la temperatura en grados kelvin es una constante;  o dicho de otro modo:

 P1.V2/T1  = P2.V2/T2

 Ahora vamos a aplicar esta ley generalizada a dos situaciones: 

  1. Se libera una burbuja de 25 mL del tanque de oxígeno de un buzo que se encuentra a una presión de 4 atmósferas y a una temperatura de 11°C. ¿Cuál es el volumen de la burbuja cuando ésta alcanza la superficie del océano, dónde la presión es de 1 atm y la temperatura es de 18 °C?
  2. Un globo aerostático de 750 mL se infla con helio a 8 °C y a una presión de 380 atmósferas ¿Cuál es el nuevo volumen del globo en la atmósfera a presión de 0,20 atm y temperatura de – 45 °C?

Evaluación y reflexión

Una vez que hemos finalizado la tarea, es un buen momento para reflexionar en nuestro diario de aprendizaje. Algunas sugerencias pueden ser:

  • ¿Qué he aprendido?
  • ¿Qué me ha sorprendido más de todo el proceso? ¿Por qué?
  • ¿He cambiado alguna idea previa? ¿Cuál?
  • ¿Qué me ha resultado más difícil? ¿Por qué?

Evaluación de la tarea

La tarea se evalúa con la  escala de valoración para evaluar simulaciones en ciencias (descargar en formato editable odt y en pdf):

escala para simulaciones

Y también con la escala de valoración para un informe escrito científico (descargar en formato editable odt y en pdf):

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