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Fuerza y aceleración

Investigando la relación entre fuerza y aceleración

Cuando por alguna razón el coche no arranca... un 'remedio' bastante común es intentar empujarlo. Pero ¿con qué fuerza hay que empujarlo? Cuando empujamos un objeto, por ejemplo, un coche, este adquiere velocidad y se acelera. Pero ¿qué relación hay entre la fuerza que aplicamos sobre el objeto y la aceleración que adquiere?

Hombre empujando un coche
mohamed hassan, Pixabay. Hombre empujando un coche (CC0)

En esta investigación vamos a usar la aplicación gratuita Accelerometer de Google y a usar el acelerómetro de esta aplicación. 

¡Aprendemos a usar la aplicación!

Duración:
30 minutos
Agrupamiento:
2 o 3 personas

Primero vamos a aprender a usar la aplicación Accelerometer de Google. Trabajamos en grupo.

Esta aplicación  muestra un gráfico de Aceleración vs. Tiempo en tres ejes. Los tres componentes del vector de aceleración se leen continuamente desde el sensor seleccionado actualmente; se pueden mostrar juntos, en una única cuadrícula o cada componente puede tener un gráfico separado:

Acelerómetro mostarndo un solo eje
Play Google. Acelerómetro (capturas) (Dominio público)

Abrimos el acelerómetro y colocamos el teléfono sobre una mesa, con la pantalla hacia arriba. Presionamos el botón de encendido. Pulsamos la flecha de la parte inferior derecha hasta seleccionar el eje Y. Seguidamente empujamos el teléfono ligeramente hacia adelante (hacia la "parte superior" del teléfono), luego presionamos el botón de detener la aplicación.

¿Qué vemos en la gráfica?

Nuestra  gráfica debe tener un aspecto similar al de la siguiente imagen: 

Medida con el acelerómetro
Elvira González. Medida con el acelerómetro, datos obtenidos al empujar el teléfono sobre una superficie plana. (Dominio público)
¿Podemos explicar lo que vemos?

Construimos nuestro automóvil

Duración:
1 hora
Agrupamiento:
3 o 4 personas

Una vez que ya sabemos usar el acelerómetro de la aplicación para medir la aceleración directamente, en un automóvil que empujamos con la mano, vamos a construir nuestro propio modelo de automóvil.

Por ejemplo, este coche tiene una cartulina para un cuerpo, lápices  de madera para ejes y CDs para ruedas.

Construcción del automóvil
Elvira González. Construcción del "automóvil" (CC0)

Pensamos nuestro diseño, seleccionamos los materiales necesarios y lo construimos.

A continuación tenemos varias ideas:

¿Cómo se relaciona la fuerza y la aceleración?

Duración:
1 hora
Agrupamiento:
3 o 4 personas

Una vez que ya hemos construido nuestro coche, vamos a experimentar con el mismo. Seguimos los siguientes pasos:

Nuestro coche
Elviar González. Nuestro coche (CC0)

Paso 1

Montamos el teléfono en el coche. Nos aseguramos de que el teléfono esté paralelo al suelo, con la pantalla hacia arriba.

Paso 2

Abrimos el acelerómetro y presionamos el botón de encendido.

Paso 3

Damos al coche un empuje "ligero" (para que se mueva menos de un metro).

Paso 4

Paramos la aplicación.

Paso 5

Miramos el valor máximo de aceleración, que se muestra automáticamente en la aplicación. Registramos este valor en la tabla que vamos a usar para recoger los datos de este experimento.

Aceleración máxima (m/s2)
Empuje Ensayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3 Media
Ligero
Medio
Fuerte

 

Paso 6

Repetimos con la misma fuerza 3 veces y hacemos la media.

Paso 7

Volvemos a realizar la experiencia, pero esta vez con un empuje "medio" (de modo que se mueva un par de metros). 

Paso 8

Por último, repetimos el proceso pero ahora con un empuje "fuerte" (empuje el automóvil lo más fuerte que pueda sin chocar contra nada).

 ¿Cómo lo haríamos sin ACCELEROMETER?

Seguiremos el mismo procedimiento, pero en lugar de usar la app Accelerometer, usamos una regla o una cinta métrica para medir la distancia que recorre el automóvil, desde su posición inicial hasta donde se detiene completamente y un cronómetro para medir el tiempo transcurrido desde la primera vez que se empuja el automóvil hasta que se detiene por completo.

Los pasos que seguiremos son los siguientes:

Paso 1

Medimos con la cinta la distancia recorrida por el automóvil y con el cronómetro el tiempo. Calculamos la velocidad promedio del automóvil utilizando la siguiente ecuación:
vpromedio=d total / t total 

  • promedio es la velocidad promedio en metros por segundo (m/s)
  • total es la distancia total recorrida en metros (m)
  • total es el tiempo total transcurrido en segundos (s)

Es muy importante tener en cuenta que esta es la velocidad promedio en toda la distancia recorrida, pero la velocidad instantánea del automóvil cambia a medida que se mueve. La velocidad comienza en cero, se vuelve positiva cuando el automóvil avanza, luego vuelve a cero cuando el automóvil se detiene.

Paso 2

Para calcular la aceleración promedio entonces debemos recordar que la aceleración se define como el cambio de velocidad dividido por el cambio en el tiempo.

a= ∆ v/ ∆ t

 Tanto la velocidad inicial como la final del automóvil son cero, por lo que la aceleración promedio es cero. 

Entonces, ¿cómo podemos usar la información que tenemos para comparar las aceleraciones entre las diferentes pruebas?  Una forma es hacer una suposición acerca de cuándo la velocidad instantánea del automóvil es igual a su velocidad promedio, por ejemplo, la mitad del tiempo desde el inicio hasta el final (t total/ 2). 

Sabemos que el automóvil comenzó desde el reposo (su velocidad inicial era cero), por lo que podemos calcular la aceleración requerida para alcanzar la velocidad promedio en esa cantidad de tiempo usando la siguiente ecuación:

a = v promedio/1/2  t total 

  • a es la aceleración equivalente en metros por segundo al cuadrado (m/s 2 )
  • v promedio es la velocidad promedio en metros por segundo (m/s)
  • total es el tiempo total transcurrido en segundos (s)

Con esta ecuación podemos tener un valor de aceleración para cada una de las pruebas realizadas.

Debemos recordar que esta aceleración no será equivalente a la aceleración máxima que habríamos registrado con Accelerometer, pero nos permitirá identificar la misma tendencia.

    Sacamos conclusiones

    • ¿Qué tendencia vemos en nuestros datos?, ¿podemos obtener una relación entre fuerza y aceleración?
    • ¿Qué otra variable importa en la segunda ley de Newton?, ¿cambió este valor en nuestro experimento?
    • Cada grupo expondrá el coche construido y los resultados de su investigación a toda la clase.

    Evaluación y reflexión

    Una vez que hemos finalizado la tarea, es un buen momento para reflexionar en nuestro diario de aprendizaje. Algunas sugerencias pueden ser:

    •  ¿Qué he aprendido?
    • ¿Qué me ha sorprendido más de todo el proceso? ¿Por qué?
    • ¿He cambiado alguna idea previa? ¿Cuál?
    • ¿Qué me ha resultado más difícil? ¿Por qué?

    Evaluación de la tarea

    La tarea se evalúa con la siguiente escala de valoración para un trabajo de investigación científica (se puede descargar en formato odt y en pdf):

    escala

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