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El secreto de Hooke

La ley secreta de Hooke y la elasticidad

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke establece la relación entre el alargamiento que experimenta un material elástico cuando se le aplica una fuerza. 

Retrato de Robert Hooke
Rita Greer. Retrato ficticio de Robert Hooke (Dominio público)

Esta ley recibe su nombre del físico inglés Robert Hooke, uno de los científicos más importantes de la historia de la Ciencia. Hooke, sabiendo que su ley era un gran descubrimiento, lo publicó en forma de un anagrama muy famoso en Física, "ceiiinosssttuv" , que significa "Ut tensio sic vis " ("como la extensión, así la fuerza"); y no reveló su secreto hasta dos años más tarde. 

Hooke era tan desconfiado que se ganó la aversión de su contemporáneo, Isaac Newton, hasta tal punto que éste, tras su muerte, mandó quemar el único retrato que existía de él.

¿Descubrimos este gran secreto?

Tarea: Investigando la ley de Hooke

Tiempo:
1 sesión
Agrupamiento:
En parejas

Antes que nada, vamos a desentrañar este secreto mediante una simulación. Una vez comprendido, lo aplicaremos a un caso real.

Abrimos la simulación de Educaplus, del profesor Jesús Peñas : Ley de Hooke

Simulación de la Ley de Hooke
Jesús Peñas, Educaplus. Simulación de la Ley de Hooke (CC BY-SA)

  1. Colgamos el platillo del muelle
  2. Elegimos un punto de referencia arrastrando el “0” hasta la posición inicial que queramos (puede ser el extremo del muelle, del gancho, del plato…). Anotamos el valor en la tabla (en g y en N)
  3. Vamos colocando las pesas de 10 g una a una y anotando el estiramiento que se produce (en cm y en metros)
  4. Realizamos una gráfica Peso/alargamiento. ¿Qué características tiene?, ¿qué podemos deducir?, ¿somos capaces de enunciar la ley que descubrió Hooke?
  5. Completamos la última columna de la tabla. ¿Qué valores obtenemos? 
  6. Conociendo este valor (hacemos la media), ¿podemos calcular ahora el peso de las bolas azules?
Masa (g) Peso (N) Alargamiento (cm) Alargamiento (cm) k = F/X
0
10
20
30
40
50
60

Tarea: aplicamos la ley de Hooke a casos prácticos

Tiempo:
1 sesión
Agrupamiento:
En parejas

Vamos a trabajar de forma cooperativa para resolver unos casos concretos de aplicación de la ley de Hooke.  Con el resultado completaremos nuestro informe científico.

En la naturaleza encontramos una gran variedad de sistemas que presentan propiedades elásticas que cumplen La ley de Hooke. Por ejemplo, en la industria (resistencia de materiales o sistemas de tracción de vehículos), en la construcción de dinamómetros, resortes o muelles y en el cálculo de la resistencia de las camas elásticas, trampolines etc.

Vamos a ver su aplicación en un caso práctico: las bandas elásticas para hacer estiramientos. En los gimnasios, para hacer deporte, (Pilates, juegos, etc..) es bastante común el uso de bandas y gomas elásticas. Si suponemos que estas bandas se comportan como un muelle, podemos emplear la ley de Hooke para saber cuánto se estiran o cuánta fuerza tenemos que aplicar para que lo hagan. 

Pilates
mvdominato. Pilates (Dominio público)

La "resistencia" de una banda elástica, cuando se va a adquirir en una tienda, se mide en kg. Una banda básica tipo, tiene una longitud media de 2 m, y resiste 25 kg, es decir,  si hacemos una comparación con un muelle, habría que estirarlo con este peso para alcanzar el 100% de su  capacidad de elongación. Este grado de resistencia dependerá de la dureza del material, cuanto más rígida es la goma, mayor es la resistencia y la fuerza que se debe realizar para conseguir estirarla. Dicho de otra forma, dependerá de su constante elástica, k.  Si k es pequeña, el cuerpo es fácil de estirar. Si k es grande, el cuerpo es difícil de estirar.

Recordamos que la fuerza elástica se calcula : F = k · x, siendo:

  • F: fuerza elástica (N)
  • k: constante elástica (N/m)
  • x: alargamiento (m)

A continuación se nos van a proponer algunos casos sobre este tema, y los vamos a resolver de forma cooperativa, primero en parejas y, después, en grupos de cuatro.

Resolvemos un problema

Nos disponemos en parejas y lo resolveremos con la dinámica cooperativa "problemas en pareja". Después de leerlo conjuntamente, uno/a de nosotros/as lo tratará de resolver, haciendo su planteamiento, y se lo irá explicando a su compañero/a paso por paso. Cuando acabe, nos cambiamos. Podemos estar o no de acuerdo, reafirmar el planteamiento realizado o hacer sugerencias. Cuando nos parezca bien a ambos, lo escribimos en nuestro cuaderno.

"Hay un ejercicio de Pilates donde se trata de estirar la banda desde la cadera hasta el hombro.  El chico de la imagen hace una fuerza de 30 N. La distancia de su cadera al hombro es de 60 cm, estirando solo la mitad del brazo. ¿Cuánta fuerza tendría que hacer para que, alargando todo el brazo, sobrepase su cabeza si suponemos que la distancia del hombro al extremo superior de la cabeza es de 38  cm?"

Ejercicio de resistencia

Piqsels. Ejercicio de resistencia (Dominio público)

Planteamiento de la pareja 1 Planteamiento de la pareja 2

Paso 1

Paso 2

Paso 3

....

Paso 1

Paso 2

Paso 3

....

Planteamos problemas

Seguimos en parejas. En el siguiente vídeo se comentan algunos ejercicios que se pueden hacer usando bandas elásticas. Ahora vamos a hacer al revés. Cada miembro de la pareja escoge un ejercicio y plantea un problema con él. Después se lo pasamos a nuestra pareja y, a la vez, recogemos el reto que nos ha planteado a nosotros/as. Resolvemos y discutimos la solución, entre los dos.

 

Entrenador Personal - Malagaentrena . Los 10 mejores EJERCICIOS FUNCIONALES - BANDAS ELÁSTICAS (Licencia estándar de YouTube)
Problema de la pareja 1 Problema de la pareja 2

Paso 1

Paso 2

...

Paso 1

Paso 2

Proponemos un reto

En este tercer paso, trabajando en equipos de cuatro,  vamos a proponer la resolución al siguiente reto. En la película "Spiderman 2 ", Spiderman logra detener un metro desbocado reteniéndolo con sus telarañas. Cada grupo planteará un problema de resistencia, aplicando la ley de Hooke. Para ello, se informará sobre el peso de los vagones del metro, la resistencia de las telas de araña, las fuerzas elásticas que intervienen etc., y hará un esquema con sus datos. Después, cada grupo expondrá su problema en el aula y, entre toda la clase, debatiremos su planteamiento.

Spiderman

Pxfuel. Spiderman (Dominio público)

Reflexión y evaluación

Una vez que hemos finalizado la tarea, es un buen momento para reflexionar en nuestro diario de aprendizaje. Algunas sugerencias pueden ser:

  • ¿Qué he aprendido?
  • ¿Qué me ha sorprendido más de todo el proceso? ¿Por qué?
  • ¿He cambiado alguna idea previa? ¿Cuál?
  • ¿Qué me ha resultado más difícil? ¿Por qué?

Evaluación

La tareas se evaluarán con:

La  escala de valoración para evaluar simulaciones en ciencias (descargar en formato editable odt y en pdf):

Con la escala de valoración para un informe escrito científico (descargar en formato editable odt y en pdf):

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